Nästa stora grej

It’s official: Komplexitetsteorin kommer att förändra vår världsbild. Varför? Because McKinsey & Co says so.

Man har ju sagt länge att kaosteori, och senare komplexitetsteori, skall bli den stora grej som kommer att förändra allt. Vi kommer att lämna traditionella, linjära vetenskapen – där vi försökt förstå världen genom att leta statiska jämvikter. Istället kommer vi att börja se världen i dynamiska termer, och inse att strukturer endast kan uppstå långt ifrån jämvikt. Endast döda entiteter är i jämvikt.

Vi kommer även se en ”dold ordning” bakom olika fenomen. Forskare har redan visat att marknader och katalytiska processer i våra kroppar bygger på samma sammansättningslogik. De har även pekat på att det till synes kaotiska fenomenet turbulens kan åskådliggöras abstrakt, och då ser ut som en perfekt donut: 

Vidare har forskare visat att konvektion – det fenomen som ligger bakom vårt skiftande väder – också kan visas abstrakt; som en fjäril:

Mer om detta kan ni läsa om i dessa bilder från mitt TAP-föredrag om DeLanda – folk inom humanioran har börjat intressera sig för dessa tankar. Men det finns tecken i tiden som pekar på att komplexitetsteorin börjar sprida sig utanför akademin. Och till skillnad från tidigare så verkar det som att praktiker nu faktiskt använder dessa tankar i sitt arbete. (Kaos- och komplexitetsteori har alltid varit ett ämne som inte riktigt passat in i den ”riktiga” akademin – de bästa böckerna har skrivits av vetenskapsjournalister.)

Ett exempel på detta är den utställning med Cecil Balmond som nu pågår nere på Louisiana. Balmond är en ingenjör som jobbat med nästan alla coola arkitekturprojekt under de senaste åren – fått dem att hänga samman, så att säga. Utställningen kallas – surprise, surprise! – ”den dolda ordningen”, och visar tydligt hur Balmond fått sin inspiration från komplexitetsteorin. Se nedan: ”Emergence is the internal will of chaotic systems to reach stability”. 

Ytterligare en fjäril (eller Lorentz-attraktor, som den kallas av fysiker):

 

(Jag skall nu kolla igenom Balmonds bok – Informal, som för övrigt är en term från matematiken kring komplexitet – skall bli intressant.)

Den ultimata tecknet på att komplexitet närmar sig mittfåran är att en management-konsult från McKinsey & Co har släppt en bok som kommer att bli nästa bestseller till businessfolk, ekonomer m.fl. Eric Beinhockers The Origin of Wealth: Evolution, Complexity, and the Radical Remaking of Economics ser ut att bli nästa Freakonomics. (Uppenbarligen kom den ut redan förra året, men som vanligt är det nog pocket-versionen som verkligen säljer ute på flygplatserna.) Saxat ur blurbet:

In this groundbreaking book, economic thinker and writer Eric Beinhocker surveys the cutting-edge ideas of the leading economists, physicists, biologists and cognitive scientists who are fundamentally reshaping economics, and brings their work alive for a broad audience. These researchers argue that the economy is a ’complex adaptive system’, more akin to the brain, the internet or an ecosystem than to the static picture of economic systems portrayed by traditional theory. … ”The Origin of Wealth” is a landmark book that shatters orthodox economic theory, and will rewire our thinking about how we came to be here – and where we are going.

Låter ju lovande – jag tror att både nyklassiska ekonomer och dess kritiker kan enas om att komplexitetstänket är framtiden. Och kanske är det just McKinsey som bäst kan sprida detta tankestoff. Sannolikt mycket bättre än vad akademiker kan – den inflytelserika konsultbyrån brukar ju baka in sina boktankar i de råd de ger till företag och myndigheter.

Och de har ju varit utomordentligt framgångsrika tankespridare tidigare: ”Firman” lyckades ju utmärkt med att driva igenom ”shareholder value”-tänket runt om i världen. Låt oss nu hoppas att den nya boken blir lika inflytelserik som deras bibel från 80-talet, Valuation.

21 tankar kring ”Nästa stora grej

  1. Thomas Svensson

    Hur komplexitetstänket eller kaosteroin skall kunna bli en framgångsväg är en gåta för mig.

    Kaotisk betecknar matematiken, om jag minns rätt, företeelser som är så känsliga för störningar att deras utveckling är oförutsägbar. Bland de första matematiska modellerna för kaos var väl Lorenz’ ekvationer, som bestod i ett enkelt olinjärt system av differentialekvationer. Dessa hade just egenskapen att en ytterst liten förändring i begynnelsevillkoren förändrade hela tidsförloppet. Din fjärilsbild tror jag kan skapas av en sådan modell, där de två vingarna representerar olika tillstånd som förloppet oförutsägbart hoppar emellan. Det kan ju betraktas som ett framsteg att man lyckas skapa matematiska modeller som uppför sig kaotiskt, men vad skall man ha dem till? Modeller är enligt min mening användbara först när de kan nyttjas för förutsägelser och det kan de kaotiska inte, per definition.

    Komplexa modeller är förstås i princip möjliga att använda för förutsägelser, men graden av nyttig komplexitet bestäms av möjligheten att mäta modellens indata och att skatta dess parametrar, vilket i verkliga livet oftast starkt begränsar den användbara graden av komplexitet.

    Dessa mina reflektioner grundar sig förstås på tekniska tillämpningar, hur är det då med tillämpningen inom humaniora? Ja, inte ser jag att möjligheterna att mäta indata eller skatta parametrar skulle vara enklare, snarare än mer besvärligt.

    För användbarhet i tekniska tillämpningar, i samhällsvetenskap eller ekonomi måste man nog även fortsättningsvis använda så enkla modeller som möjligt, annars tappar man förutsägbarheten och modellerna har bara sitt existensberättigande som leksaker eller estetiska upplevelser. Inte så bara, kanske, men tror du verkligen att man kan använda teorin till något mera?

  2. Kalle P Inläggsförfattare

    Ojoj,

    detta kräver en lite längre föreläsning, typ den jag refererar till ovan – men ändå, något kort, ett sätt att förklara är som nedan:

    Inledningsvis – terminologin kan vara svårförståelig. Detta tänkande handlar inte om att ”allt är kaotiskt” eller ”allt är komplext”, det är ju en ganska platt utsaga. Tänket handlar snarare om att även till synes kaotiska system – turbulenta vattenflöden, vädersystem osv. – uppvisar vissa principer av ordning. Bilderna ovan – donuten och fjärilen – är visualiseringar av den perfekta ordning som finns i just turbulens och vädersystem. Dessa får man om man mappar en viss vatten- eller luftmolekyls rörelser i så kallat phase space – ett (i detta fallet) treaxlat koordinatsystem som uttrycker partikelns rörelse. Trots oredan finns det uppenbarligen finns vissa gränser inom vilka partikeln – och systemet som helhet – rör sig.

    Denna vetenskap stöjder alltså det som Deleuze hävdat – att det finns ”abstrakta maskiner” för hur system/strukturer hänger samman. Materia och energi flödar fritt i universum, och ”råkar in” i dessa organiserande virvlar – och det är på detta sätt som liv/struktur/identitet uppstår. Alltså sägs det att egenskaper hos en struktur uppstår ”emergent” – de är inte fixa, utan existerar som resultat av en konstant process av ”tillblivelse”. (Alltså uppstår strukturer med systematiska, sammanhållna egenskaper, först ”långt ifrån jämvikt”.)

    Det som kaos- och komplexitetsteoretikerna visade var alltså inte en ny matematisk formel. Differentialekvationer har varit kända sedan flera hundra år tillbaka. Dock visade de hur ganska basic diff-ekvationer kan ge upphov till väldigt besynnerliga beteenden hos system – som exempelvis hur den ”logistiska” ekvationen påverkar populationers utveckling över tid. (Kolla in biologen Robert Mays arbete.) 

    Kaos- och komplexitetsteoretikerna visade även att traditionell västerländsk vetenskap har haft fel i att anta att alla världens problem kan uttryckas genom enkel, linjär matematik, och att alla situationer/strukturer kan beskrivas som statiska jämviktssituationer. (Denna tradition inleddes av Platon, slogs fast inom naturvetenskapen med Newton osv.) Tanken om linjäritet, statik och jämvikt finns kvar i vårt tänkande – vare sig vi talar om fysiska system, samhällen, eller psyken.

    Kaos- och komplexitetsteorin gjorde att en glömd tanketradition – från Lucretius och framåt – återuppväcktes. Denna hade ursprungligen setts som ovetenskaplig – inte minst för att den inte kunde verifieras av naturvetarnas (då) bristande matematiska kunskaper.

    Med andra ord valde vetenskapen att använda en felaktig modell för att ”förutse” framtiden, helt enkelt för att detta var de enda verktyg som fanns att tillgå för dem. Dessvärre förstärktes detta misstag av Platons tro på transcendenta essenser – att man kunde ”fånga” ett visst systems egenskaper genom enkel linjär matematik, och sedan förutse allting.

    Newtonsk fysik är ett bra exempelt – vackra, busenkla ekvationer för allting, som i teorin kan förklara/förutse kroppars rörelse. Samtidigt utelämnar den allting som är krångligt, icke-linjärt – friktion osv. Alltså är Newtonsk fysik en beskrivning av en påhittad värld – men många ser den som Sann.

    När man sedan skrapar på ytan så inser man att ickelinjäritet präglar alla system – inte bara kroppar i rörelse. Ickelinjäriteten är minst lika påträngande i sociala system. Varför då låtsas att detta inte existerar – för att kunna använda ”enkla” modeller?

    Det är även viktigt att inte tränga in icke-linjärt tänkande i den gamla mallen för vetenskap – att göra exakta förutsägelser om framtiden, för att man fångat ett systems Sanna essens. Poängen med mycket av komplexitetstänkandet är inte att hitta på modeller som exakt förutser framtiden. Själva teorin motsäger ju delvis detta. Vad vi däremot kan göra är att något sånär förstå den övergripande logiken för systemet – vilka attractors som finns osv.

    Med andra ord representerar detta tänk inte bara en ny matematik – utan även en ny ontologi:
    1. Vi måste sluta lura oss själva att tro på ”enkla modeller” för saker och ting. Fokuset på ”förutsägelse” ger oss en missriktad tro på vår förståelse för en verklighet som är mycket mer komplex än vi låtsas erkänna.
    2. Vi måste börja teckna strukturers tillkomst och sammansättning i dynamiska termer. Ett företag eller en organism har inte en fix identitet – som Platon skulle säga. Identiteter kan skifta, världen kan komma att konstrueras på nya vis, men bara enligt vissa principer. Med andra ord har detta tänkande bäring på debatten om modernism coh postmodernism. Och intressant nog har vi nu ett tankesätt som – för första gången på femtio år – enar natur- och samhällsvetenskaperna/humanioran.

    Därav uppståndelsen. Läs någon av de ursprungliga kaos-böckerna som kom under 80- och 90-talen – exempelvis Chaos av James Gleick, eller Deep Simplicity av John Gribbin – för att få en mer utförlig beskrivning.

  3. Thomas Svensson

    Du påstår att donuten och fjärilen är visualiseringar av den perfekta ordning som finns i turbulens och vädersystem. Jag tvivlar. Jag tror snarare att de är visualiseringar av vissa matematiska modeller som möjligen till viss del efterliknar turbulens och vädersystem. Har man verkligen observerat ”perfekt ordning” av något slag i dylika system?

    Jag håller helt med dig om att linjäritet, statik och jämvikt inte alls beskriver vår värld särskilt bra. Och det insåg även Newton, även om många av hans efterföljare verkligen betraktade hans resultat som Sanning. Men numera vet vi, tack vare Einstein, att den inte är Sann. Faktum är ändå att Newtons fysik är en så utomordentligt bra approximation att den används fortfaranade i nästan all ingenjörsvetenskap som har med mekanik att göra. Einsteins teori behövs bara när man går till makro- och mikroskalor som ytterst sällan behöver modelleras.

    Jag menar inte att man skall låtsas att ickelinjäriteten eller dynamiken inte existerar. Men för att en komplex modell skall kunna användas, ens för att förstå den övergripande logiken för systemet, så måste den kunna användas för förutsägelser. Hur skall man annars kunna veta att den beskriver den företeelse som avses? Naturligtvis kan man inte begära exakta förutsägelser om framtiden, men en modell som inte kan falsifieras är tom på innehåll, eftersom det finns oändligt många konkurrenter som är lika bra.

    Jag sysslar till vardags med ingenjörsvetenskap och ser där hur man, imponerade av sina datorer, ofta använder alldeles för komplexa modeller som egentligen aldrig utsätts för några verkliga test. För att kunna räkna med dem krävs indata som ofta inte är känd, utan måste gissas och resultatet blir därefter, kvalificerade gissningar. Därför menar jag att man i varje modellerande måste hitta en lagom komplexitet för att inte låta subjektiva gissningar eller slumpen bestämma resultaten.

    Men, som sagt, mina reflektioner kommer helt från teknikens och matematikens värld och är kanske helt irrelevanta i sammanhanget, men då du menar att det nya tänkesättet enar natur- och samhällsvetenskaperna/humanioran borde vi ändå kunna föra en diskussion om det hela.

    Du nämner Lucretius – jag har har läst hans ”Om tingens natur”, men förstår inte alls kopplingen till komplexitet. Kan du förklara närmare?

  4. Kalle P Inläggsförfattare

    Hej

    exempelvis har konvektionsfenomenet observerats och mappats, och på detta sätt givit upphov till Lorentz-attraktorn. (Dock har vädersystemet översatts till ett vattenhjul, som sedan observerats, om jag förstått allt rätt.)

    Återigen – du kan visst ha nytta av detta tänkande även om du inte kan förutsäga exakt vad som kommer hända. Jag tror dock, som du säger, att din tekniska bakgrund kan leda dig till vissa slutsatser som i detta fallet är missvisande:

    Ofta, inte minst inom samhällsvetenskap och humaniora, kan det räcka med att känna till existensen av en attraktor eller flera. Men att sedan räkna på detta, eller exakt förutsäga är ofta ointressant. Poängen är vetskapen att det finns en del av verkligheten som består av dessa abstrakta sammansättningsmekanismer. Dessa är inte matematiska modeller – de existerar som en aktiv del av verkligheten.

    Dock måste man – inom ingenjörsvetenskap as we know it (jag är också civilingenjör i grunden) – ofta göra ”exakta” förutsägelser. Dessa är såklart nys, om vi skall förstå komplexitetsteorierna, de är inte så sanna som vi vill tro, men fungerar oftast som approximationer. (Ibland fungerar de inte… det händer som bekant att broar rasar osv.) De bör alltså ses som mer eller mindre väl fungerande myter.

    Lucretius ”om tingens natur” var viktig på så sätt att den beskrev livets uppkomst som virvlar, turbulenser – liv är öar av turbulenser, som präglas av att vara långt ifrån jämvikt. Detta genom teorin om clinamen, se detta citat från boken:

    ”when atoms are travelling straight down through empty space by their own weight, at quite indeterminate times and places, the swerve ever so little from their course, just so much that you would call it a change in direction. If it were not for this swerve, everything would fall downwards through the abyss of space. No collision would take place and no impact of atom on atom would be created. Thus nature would never have created anything”

    Alltså – slumpmässiga avvikelser ger upphov till att atomer slår i andra atomer, och skapar virvlar och turbulenser = liv. En som tidigt insåg att Lucretius pratade fysik, och inte poesi, var vetenskapsfilosofen Michel Serres:

    ”Serres argues that Lucretius’s De Rerum Natura is a valid treatise in physics when interpreted within the framework of fluid dynamics. Vortices, turbulences, and the clinamen as described by Lucretius become the starting points for an extended reflection on history and on a possible new scientific spirit”

    Återigen – se citaten i nämnda presentation.

  5. Dennis

    Evolutionen är väl ett ganska så bra exempel. Jag är förstås inte biolog, men så värst exakta förutsägelser kan man väl inte få ut ur evolutionsteorin. Man kan däremot hitta mönster som möjligtvis går att förutsäga, kanske är det enklare att förutsäga hur utvecklingen inte kommer att se ut. Jag vill minnas att Hayek använder ett exempel med en bevingad häst, om det uppstår en sådan så kan evolutionsteorin sägas vara falsifierad.

    Ekonomi är förmodligen enklare än evolutionen, den lämpar sig mer till att förutsäga mönster. En prishöjning leder till minskad efterfrågan och ökat utbud. Sedan kan man göra mer exakta skattningar genom att ta hänsyn till elasticiteter, men någon information om varje enskild individ får man förstås inte. I stället handlar det om mönster eller, som Kalle beskriver det, principer av ordning.

    Jag tycker att ni talar förbi varandra något. Att hitta mönster är en del av den förenkling som Thomas efterfrågar. Sedan kan man förstås inte förenkla hur mycket som helst, för även då blir teorierna oanvändbara.

  6. Thomas Svensson

    Hej Kalle, du skriver: ”Ofta, inte minst inom samhällsvetenskap och humaniora, kan det räcka med att känna till existensen av en attraktor eller flera”.

    Jag är inte riktigt klar över vad du menar med attraktor, enligt Wikipedia verkar Lorenz attraktor vara just själva illustrationen. Att alltså ha observerat en attraktor betyder väl då att känna till existensen av oförklarliga fenomen räcker väl inte långt och kan man inte finna en modell som förklarar och går att falsifiera så är man väl tillbaka i mitt problem: Det finns oändligt många varianter på modeller eller teorier och ett val bland dessa är godtyckligt och oanvändbart.

    Hej Kalle,
    du skriver: ”Ofta, inte minst inom samhällsvetenskap och humaniora, kan det räcka med att känna till existensen av en attraktor eller flera”. Jag är inte riktigt klar över vad du menar med attraktor, enligt Wikipedia är Lorenz attraktor just själva illustrationen. Att känna till existensen av en sådan betyder väl därmed att ha observerat något som uppträder komplext och underligt. Att man hittat matematiska modeller för underliga system räcker väl ändå inte långt, kan man inte finna en modell som förklarar det observerade och går att falsifiera så är man väl tillbaka i mitt problem: Det finns oändligt många varianter på komplexa modeller eller teorier och ett specifikt val bland dessa är godtyckligt och oanvändbart.

    Visst är det väsentligt att komma ifrån den traditionella deterministiska synen på världen, men jag inser fortfarande inte vad kaos-teorin har att tillföra. För mig räcker det att inse att vi begriper ytterst lite såväl i fysik som i mänskligt beteende och att varje teori aldrig blir annat än en approximation som ytterst bör syfta till att lösa problem. Detta kan i sin tur bara ske om teorierna kan användas för förutsägelser och därmed utsättas för falsifieringstest.

    Tack för Lucretius-citatet. Det är verkligen kul att denne Epikuré ”råkade” träffa så pass rätt med den, med våra ögon, så naiva atomteorin. Fantasin hos de antika tänkarna var verkligen föredömlig och om dagens forskare kunde vara lika kreativa så skulle nog paradigmskiftena komma betydligt oftare!

  7. Kalle P Inläggsförfattare

    Dennis,

    absolut – evolutionstänket är en perfect match med komplexitetstänket. Och, som vi varit inne på tidigare, marknaden uppvisar också en viss ”abstrakt mekanism”, i stil med dem som komplexitetsteorin visat på.

    Och dessutom har du nog rätt att vi talar om varandra något. Exempelvis är ett vädersystem inte beroende av bara ett ”vattenhjul” som snurrar (vilket kan mappas som en Lorenz-attraktor), utan en mångfald av hjul som samverkar – vilket snabbt blir ett mycket komplext och oöverskådligt system.

    Detta betyder förvisso att det är svårt för meteorologer att perfekt förutse vädret – den applikation som Thomas är intresserad av. Samtidigt betyder det att det faktiskt finns en abstrakt mekanism (”dold ordning”) bakom det till synes kaotiska/oordnade vädersystemet/vattenhjulet – den insikt som jag är intresserad av.

    Den senare insikten är viktig eftersom vi då kan få en annan förståelse för hur strukturer hänger samman. Exemplet Hayek och marknader är bra: Vi vet att den perfekta marknadens mekanism bara infinner sig i små delar av verkliga marknader. (Verkliga marknader ”kontamineras” ofta av andra strukturbildningar – hierarkier osv.) Men vi har dock – om vi väljer att tro på att det finns en katalytisk process som organiserar dessa öar av ”perfekta marknader” – ett kraftfullt verktyg för att förstå vilka principer som gör att marknadsplatsen fungerar.

    Thomas,

    en attractor skall ses som ett visst läge eller en viss bana som ett system rör sig mot. (En pendel rör sig exempelvis mot en attractor – då pendeln hänger stilla, rakt nedåt.)

    Vissa system kan dock präglas av flera attractors, med vissa ”påverkanszoner” – om systemet rör sig nära en attractor ”sugs” det in i dess läge. Men om systemet störs kan det hoppa från ett läge till ett annat – en attractor till en annan attractor. (Detta kallas bifurkation.)

    Sen finns det attractors som är mer komplexa än nämnda ”punkt”-attractors – exempelvis sådana som ser ut som linjer eller ytor.

    Hur som helst: Det du ser när du tittar på Lorenzattraktorn eller turbulens-torusen är en mappning av en attraktor i ett tredimensionellt rum. (Detta eftersom de system som mappas har tre frihetsgrader.) De är alltså inte matematiska modeller.

    Med andra ord – återigen – om du följer en partikel i ett turbulent flöde, noterar dess läge och hastighet över tid, och mappar dessa koordinater i ett tredimensionellt rum (så kallat phase space), så kommer du se att koordinaterna över tid passar in på ytan av en donut/torus. (Samma sak gäller för konvektionsfenomenet – koordinaterna passar alltid in i Lorenz-attraktorn.)

    Jag vet inte vad jag skall skriva för att du skall se vad detta tänk har att tillföra. Återigen:
    1 – det är ett sätt att förstå system som erkänner att världen är mer icke-linjär än linjär. Detta är ett betydande framsteg, eftersom västerländsk vetenskap byggt upp en hel världsbild på statiska modeller av jämvikt, som antas hänga samman med linjära matematiska samband.
    2 – det representerar en ny ontologi som möjliggör att vi kan förstå hur världen hänger samman – utan att för den skull tro på Platonsk essensialism.

    Men – som sagt – det bästa är nog att du läser nämnda böcker eller motsvarande. Det är rätt krångligt tänk, och tar en stund att vänja sig vid.

  8. Marcus

    Alltså, det här med det tekniska är ju inte min grej… Jag är filosofiskt intresserad och svarar kanske inte alls på Thomas frågor genom att dela med mig av min uppfattning av kaos- och komplexitetsteori. Men jag gör det ändå:

    Angående falsifikation: Kaosteori kan inte förutsäga ett kaotiskt händelseförlopp enligt (den approximativa) linjäritetens principer. Det ligger inte i det kaotiska fenomenets natur. Dock innebär detta inte att en komplexitetsberäkning inte kan falsifieras – det innebär bara att den inte falsifieras av en mycket större mängd observationer (många negationer där, sorry, men det finns naturligtvis en poppersk poäng med att undvika påståendet att observationer skulle kunna bekräfta teorier…). Ett observerat utfall, som ligger utanför det intervall av möjliga utfall som modellen tillåter, falsifierar fortfarande modellen. Men denna ”tillåtande” attityd är det kaotiska fenomenets ”fel” snarare än teorins, om man vill popularisera.

    Angående användbarheten: I linjärt tänkande har ett kaotiskt fenomen ingen identitet. Det är inte, eftersom det inte är på ett visst entydigt och avgränsat, definierbart sätt. Komplexitets- och kaosteori verkar dock kunna visa att även om ett fenomen saknar en entydig och avgränsad existens (eller sätt att existera) så är det definierbart – och det kan alltså ha en identitet. Denna identitet är bara i ständig förändring.

    Här finns tydliga öppningar för en ontologi, av mer lucretianskt snitt.

  9. Kalle P Inläggsförfattare

    … ja, och visst är det coolt? 🙂

    Jag kan ibland verka väl insnöad i detta, men kan inte låta bli – det är vackert!

  10. Thomas H

    Hallå där!

    Beinhocker låter ju helt klart intressant – har precis beställt ett ex på nätet – tycker personligen att det är på tiden att någon applicerar komplexitetstänkandet även på ekonomin.

    Don Tomaso

  11. Thomas Svensson

    Kalle: Ursäkta mitt slarv, jag borde ha begripit det där med attraktorbegreppet. I fallet Lorenz’ ekvationer som jag själv har simulerat en gång i tiden handlar det om ett system av tre olinjära ekvationer i ett tredimensionellt rum. Ekvationerna beskriver alltså ett deterministiskt tidsförlopp, som hoppar mellan två attraktorer, var och en en någorlunda stabil bana i rymden. Trots att de faktiskt är deterministiska är förloppen oförutsägbara på grund av känsligheten för begynnelsevillkoren och det är just denna känslighet som i min begreppsvärld definierar kaos. Jag tror nog vi är ganska överens om det. Det vi ser på dina bilder är väl ändå inga fotografier av verkliga förlopp utan just datorsimuleringar, dvs. de är faktiskt matematiska modeller.

    Formulerandet av sådana matematiskt kaotiska modeller visar att det är möjligt att modellera en aspekt på de företeelser som vi till vardags kallar kaotiska, såsom det svenska vädrets beroende av en måsskit i Mexico, turbulens i strömmande medier eller börsens svängningar. Därmed ger det en förklaring till att det kan vara omöjligt att identifiera en modell, trots att den kan ha en enkel bakomliggande struktur. Detta är ju faktiskt en viktig insikt, inser jag nu. Men säger det egentligen någonting om de observerade fenomenen verkligen har en enkel struktur? Nej, inte så länge vi inte kan identifiera en modell till ett fenomen, dvs. inte om den inte är falsifierbar.

    Detta om kaos, jag vill gärna hålla isär begreppen kaos och komplexitet. Ett typiskt komplext system är väl, som påpekats, resultaten av evolution. Detta beror inte på känslighet för begynnelsevillkoren (kankse lite ändå), utan framförallt på att de skapats med hjälp av ”trial and error”: ett planlöst sökande med någon urvalsmekanism på vägen. Varje tekniker vet vilken röra det blir när man provar sig fram i tekniska lösningar, även om slutresultatet kan bli ordnat på ytan, se bara på operativsystemet Windows.

    Skall man då tolka människan och Windows som komplexitets-attractorer?

    I ingenjörsvetenskapen sysslar man också mycket med system som kan kallas komplexa. Friktion, som du nämner, är komplext såtillvida att det beror på ett stort antal ojämnheters interaktion med varandra. Faktiskt skulle Newtons mekanik ge utmärkta resultat vid en beräkning av friktion om man kunde mäta alla dess ojämnheters tredimensionella former. Men det kan vi inte normalt och därför tvingas vi till enkla approximationer som att friktionskraften är proportionell mot normalkraft och en empiriskt bestämd friktionskoefficient. Det betyder inte att vi tror att världen är linjär och statisk, det är bara ett pragmatiskt sätt att göra bro- och bilbyggen möjliga. Att vissa broar rasar, som du nämner, beror inte på brister i de linjära approximationerna, det beror snarare på oförutsedda händelser, mänskliga förbiseenden och bristande underhåll.

    Din beskrivning av västerländsk vetenskap som baserad på statiska modeller av jämvikt, som antas hänga samman med linjära matematiska samband är väl ändå överdriven. Jag har fått uppfattningen att den möjligen kan beskrivas så före Einstein, men det är ändå ett tag sedan han ställde mekaniken på huvudet. Numera används olinjära modeller i alla naturvetenskapliga och tekniska sammanhang, ibland med framgång, ofta med problem på grund av bristande falsifierbarhet. Men jag har ännu inte sett någon verklig praktisk användning av kaosteorin, någon måtta får det vara på olinjäriteterna;)

    Marcus: ”I linjärt tänkande har ett kaotiskt fenomen ingen identitet”. Jag känner inte igen mig, kanske för att jag alls inte tänker linjärt såsom jag påpekade nyss. Ditt abstrakta resonemang om definierbarhet känns metafysisk, vad skiljer det icke entydiga och avgränsade fenomenet som är i ständig förändring från Gud?

    Låt vara att fjärilsbilder och fraktaler kan inspirera, men jag delar verkligen inte er entusiasm.

  12. Marcus

    ”Ditt abstrakta resonemang om definierbarhet känns metafysisk, vad skiljer det icke entydiga och avgränsade fenomenet som är i ständig förändring från Gud?” – Att det trots detta går att definiera. Hela poängen är just det, att kaos- och komplexitetsteori gör faktisk fysik av det som annars är kaotiskt icke-vara eller gudomlig outgrundlighet.

    Det som förvånar mig, då jag vet att du är en inbiten popperian, är att Karl Popper ideligen nämns som en av de främsta inspiratörerna till komplexitetsteori, inte minst via Poppers goda vän Hayek som gjort så mycket pionjärarbete på området. Man stöter i alla fall ofta på hänvisningar till Popper när man studerar området (On clocks and clouds, eller något sådant, är ett exempel, The Open Universe är ett annat). Popper lär ha varit en ivrig påhejare av Prigogine dessutom, och vid något tillfälle utropat typ att denna visat att livets kreativitet trots allt inte motsade fysikens lagar…

    Nå, jag har inte läst Popper själv, men jag är relativt övertygad om att han var klart nyfiken på detta. Och det borde få dig att sänka garden åtminstone något, eller? 🙂

  13. Thomas Svensson

    Marcus: Ja, jag är ju verkligen en inbiten Popperian och försöker alltid tillämpa hans idéer utifrån mina egna erfarenheter.

    Att detta komplexitetstänk och därmed, antar jag, ditt holistiska synsätt skulle vara inspirerat av Popper låter ju lite märkligt i mina öron, men väldigt intressant. Hayek har jag inte läst.

    Jag får väl sänka garden, återvända till Prigogines Ordning ur kaos och Poppers On clocks and clouds, försöka hitta The Open Universe (jag borde ha läst den), och ge mig på Kalles rekommenderade böcker. Men det kommer att ta tid!

    Tack, båda, för en intressant diskussion, så långt. Min höga gard är väl mitt sätt att renodla argumenten, men jag är öppen för nya intryck även om det numera tar lång tid att ta till sig sådana.

  14. Marcus

    Jag ser Popper som en kritiker av determinism, logisk positivism och kausalism, mer än en försvarare av en benhårt pragmatisk inställning till vetenskap. Den variant av försiktighetsprincipen som Popper ställer sig bakom är ju en konsekvens av hans kritik av olika essensialismer. Komplexitets- och kaosteori utgår från att det finns icke-deterministiska, icke-essensialistiska och icke-kausala fenomen i världen – det vill säga att clouds existerar lika faktiskt som clocks, och kan studeras vetenskapligt. Poppers ideal behöver inte motsäga detta, som jag ser det.

    Idén att vetenskapen måste kunna förutsäga fenomen är i grunden den vetenskapliga determinismens idé, av metafysisk art och ett arv från religionen. Detta är en del av Poppers argumentation i detta föga uttömmande utdrag ur kapitel 1 av The Open Universe (som jag hittar här).

    Detta motsäger inte att man rent praktiskt måste ställa krav på möjlighet att falsifiera en teori med vetenskapliga anspråk, eller att dessa krav innebär att teorin bör kunna förutsäga ett fenomen – inom rimliga marginaler (eftersom indeterminism är en faktor att räkna med). Frågan om vilka marginaler som är rimliga (inte bara kvantitativt) beror under alla omständigheter på om fenomenet som studeras är clock eller cloud. Det leder mig till följande undring:

    Kan man då inte i princip se fjärilarna och donutsen som (falsifierbara!) modeller för vilka marginaler som gäller vid studiet av ett visst kaotiskt eller komplext fenomen?

  15. Marcus

    Kanske uttrycker jag det hela klarare så här:

    Har man en indeterministisk världsbild, där alla modeller av verkligheten bör ses som mer eller mindre användbara approximationer, så blir det naturligtvis viktigt att för varje modell precisera inom vilka felmarginaler den opererar.

    Dessa marginaler är mycket snäva för fenomen som i alla praktiska avseenden uppför sig som om de vore linjära, så snäva att de inte behöver orsaka några större grubblerier – och har så inte heller gjort.

    Men i takt med att vetenskapen velat angripa mer signifikant indeterministiska fenomen – kaotiska system, dissipativa strukturer, etc – ökar behovet av att kunna definiera den där mycket större marginalen på ett falsifierbart sätt. Komplexitetsteori sysslar just precis med detta. (Detta korresponderar ju väldigt väl med själva definitionen av komplexitetsteori inom datavetenskapen, exempelvis i Wikipedia: ”Komplexitetsteori inom datavetenskapen handlar om att klassificera beräkningsproblem enligt hur väl algoritmer för att lösa dem kan prestera”).

    Det är således inte metafysik, det motsäger inte Poppers världsbild, utan följer som en logisk konsekvens av hans indeterminism.

  16. Kalle P Inläggsförfattare

    Thomas,

    jag tror helt enkelt att våra olika intressen (och världsbilder) gör att vi ser olika på saken. Kanske är det bäst att bara acceptera att så är fallet.

    Visst, donuten eller Lorenzattraktorn kan ses som en matematisk modell om man insisterar på att linjerna i koordinatsystemet skall kopplas till lämpliga matematiska formler, med lämpliga koefficienter.

    MAO.: Det går mycket väl att försöka använda detta tänk på samma sätt som nyklassiska ekonomer arbetar (genom ekonometri) – att försöka skapa matematiska modeller som skall representera ett system, och sedan tweaka detta för att se om det enligt någon ”best fit”-princip någorlunda fångar systemets beteende. (Det är för övrigt många nationalekonomer som redan gjort just detta, och tröttnat eftersom de inte funnit några roliga resultat.)

    Men – som sagt – jag är intresserad av det faktum att denna ”dolda ordning” existerar. Exakt vilka siffror som ligger bakom, vad som står på koordinatsystemsaxlarna är ointressant. (Jag har ju andra mål med detta tänkande än du.)

    MAO.: Jag är inte intresserad av huruvida någon av attraktorerna kan numeriseras och då sägas någorlunda väl representera systemets beteende. Jag är intresserad av att attraktorn i viss mån är systemet. Detta leder oss till tanken om en ”virtuell” del av verkligheten, i vilken dessa ”abstrakta” principer existerar. (Detta ger, som sagt, upphov till intressanta slutsatser, vad avser ontologiska spörsmål. Dessa verkar du dock inte intresserad av.)

    Som jag ser det finns det två saker som gör att vi ser så olika på ämnet:
    1. Jag är intresserad av ontologiska frågor, du ser hur tänket kan användas inom givna ingenjörsramar.
    2. Du verkar ha en annan (mer positivistisk?) inställning till (ingenjörs-)vetenskap än jag? Åtminstone verkar du tro att exempelvis broar som krashar är resultat av att vissa individer inte följt de vetenskapliga sanningarna till pricka – inte av att de vetenskapliga sanningarna i sig är felbara.

    Detta gör att du känner mindre entusiasm än vi/jag. Som jag ser det är det nog dags att bara acceptera detta och gå vidare…

  17. Thomas H

    Hallå där!

    Beinhocker låter ju helt klart intressant – har precis beställt ett ex på nätet – tycker personligen att det är på tiden att någon applicerar komplexitetstänkandet även på ekonomin.

    Don Tomaso

  18. Marcus

    Jag kanske ska nämna, eftersom även jag främst är ontologiskt intresserad, att mitt ovanstående resonemang kring komplexitetsteorins domäner antyder flera spännande möjligheter vad gäller ontologi.

    Till exempel att skillnaden mellan det approximativt linjära fenomenet (clock) och det mer kaotiska (cloud) kan vara en gradskillnad snarare än en artskillnad, dvs att det ständiga blivandet snarare än eviga varandet är en fundamental egenskap hos all slags existens (en radikalt ny ontologi).

    Men också, vilket Kalle är inne på, att det faktiskt finns ”dolda ordningar” i kaotiska fenomen, bara det att ordningen ligger just i blivandet och inte i varandet, i processen men inte i identiteten. Accepterar man denna virtuella del av verkligheten får man plötsligt en helt annan förståelse för hur vissa strukturer kan återkomma gång på gång i kaotiska system – som exempelvis samhällen.

    Kanske kan detta ge oss helt nya verktyg i vår sociala ingenjörskonst. Låt mig spekulera i att man i sitt institutionsbyggande kanske inte bör tänka så mycket i banor av gränsdragning – lagstiftade förbud, definiering av rättigheter och skyldigheter, kategorisering av inkluderande/exkluderande art etc. Vi ser ju hur dessa instrument oftare leder till nya maktbildningar, än nedbrytningar av gamla.

    Man kanske borde försöka kortsluta vissa flöden i stället, eller amplifiera vissa goda tendenser via positiv feedback tillbaka in i ett system, eller stabilisera ett system via negativ feedback – kort sagt: Utöva en annan sorts social ingenjörskonst än vad vi gör idag, och framför allt bortom deterministiska, essensialistiska ideologier.

  19. Thomas Svensson

    Jag håller faktiskt med: Bra skrivet Marcus!

    Ett problem med den sociala ingenjörskonst du målar upp är emellertid att mekanismerna är okända och att det därför inte är lätt att förutsäga resultaten av positiv eller negativ feedback. Lösningen är, tor jag, Poppers förslag att prova sig fram i det lilla, utan att ställa till några allvarliga oförutsedda konsekvenser. Det är ju sådana som ständigt skapas av självsäkra teoretiker som kommunister, fundamentalistiska kristna, principfasta liberaler eller förstockade konservativa. Men jag håller med, framtiden är i sanning inte determinerad; den blir vad vi gör den till, men att tro att man kan kontrollera en framtida utveckling är fåfängt, oavsett hur komplex modelleringteknik man har.

    Jag tror alltså inte att kaosteori eller komplexitetsteori kan ge oss några nya verktyg i sådant arbete, det handlar snarare om att engagera fler i provandet, i de krativa förslagen och att lösa upp de ideologiska låsningarna.

    Marcus: Du frågar: ”Kan man då inte i princip se fjärilarna och donutsen som (falsifierbara!) modeller för vilka marginaler som gäller vid studiet av ett visst kaotiskt eller komplext fenomen?”. Jo, det tror jag absolut. Men en teori som tillåter breda intervall är en svag teori. Dess styrka kan 1) mätas i konkurrens med andra modeller, men om det finns massor av modeller som ger samma intervall så blir man inte så mycket klokare och 2) i dess förmåga att förutsäga utveckling. En svag teori kräver stora säkerhetsmarginaler och om desss blir fysiskt orimliga är modellen värdelös.

    Kalle: Jag är i högsta grad inresserad av ontologiska spörsmål. Att jag lutar mig mot teknik i min argumentation bereor bara på att det är det jag kan bäst. Du skriver ” jag är intresserad av det faktum att denna ”dolda ordning” existerar”. Jag erkänner inte detta faktum utan tror att det är en missuppfattning, som grundar sig på en övertolkning av de matematiska modellerna. Att det går att ”skapa” kaos med enkel matematik betyder inte att observerat kaos alltid har en enkel bakomomliggande struktur. Den enda möjligheten att kontrollera att en ”dold ordning” existerar är att upprätta en teori för den och kontrollera om dess beteende kan förutsägas.

    Du påstår visserligen att det går att mappa turbulens på en ordnad struktur. Jag tror helt enkelt inte på det, har du någon referens?

    Jag hävdade inte att broar kraschar för att ingenjörerna inte följt de vetenskapliga sanningarna till pricka. Jag menar, tvärtom, att vi vet att modellerna inte är sanningar och kompenserar detta med empiriskt bestämda säkerhetsfaktorer. Krascherna kan nästan alltid förklaras i efterhand och då kryper det fram att det är mänskliga misstag som dominerar. I det forskningsområde jag själv kan bäst, utmattning i metalliska material, är det typiskt så att vi vet mycket väl hur utmattningsmekanismerna fungerar på mikronivå. Men, vi vet inte hur materialet ser ut i detalj, repor och icke-metalliska inneslutningar finns inte med på ritningen, kornstrukturen är slumpmässigt ordnad osv. Därför tvingas vi att använda enkla linjära modeller vid dimensionering och kompenserar modellosäkerheten med säkerhetsfaktorer grundade på erfarenhet. Här är alltså redan den Newtonska mekaniken för komplex i förhållande till vad vi kan mäta.

  20. Kalle P Inläggsförfattare

    Thomas S,

    ja, jag har förstått att du inte tror på detta – det framgick från din första kommentar.

    Om referenser: Återigen (vet inte hur många gånger jag använt detta ord i denna tråd) – kolla de referenser som jag givit till dig ovan. Därifrån kan du få de mer vetenskapliga referenserna till hur turbulens mappas i phase space. (Jag har dem inte med mig just nu.) Där kan du även läsa en fördjupning i hur radikalt detta tänk bryter mot vår invanda syn på både vetenskap och ordning.

    För att återknyta till en diskussion vi haft tidigare på denna blogg: Jag tror dessvärre att du inte kommer förbi denna bitvis tröga läsning – det är svårt att kommunicera detta i ”vardagstermer”, i korta blogg-kommentarer. Detta inte minst eftersom du verkar gå in i denna replikväxling (och även den referade replikväxlingen) med en intentionen att kritisera, snarare än att diskutera.

    Hoppas detta hjälper!

Kommentarer inaktiverade.